Flächeninhalt eines Dreiecks |
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g · h
2
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CB = die Länge der Grundseite des Dreiecks = g h = die Höhe des Dreiecks Hier lernst du, dass ein beliebiges (schiefwinkliges oder rechtwinkliges) Dreieck genau halb so groß ist, wie ein Rechteck mit gleicher Höhe und Breite. Wir zeigen dir, wie man aus jedem beliebigen Dreieck zunächst ein halbes Parallelogramm und anschließend ein halbes Rechteck formen kann. BeispielABC ist ein Dreieck mit der Grundseite g = 5 cm und der Höhe h = 2 cmFlächeninhalt A des Dreiecks ABC =
g · h
2
=
5 · 2
2
= 5 cm²
Berechnung der Flächeninhalt eines Dreiecks |
Definition eines DreiecksEin Dreieck ist eine geometrische Figur, die aus drei miteinander verbundenen Punkten besteht. Jedes Dreieck hat drei Ecken.Der Flächeninhalt eines Dreiecks ist die Hälfte des Produkts von Grundseite und Höhe. Die Höhen eines Dreiecks sind die Längen der Lote, die auf einer Dreiecksseite liegen und durch den gegenüberliegenden Punkt gehen. Gleichseitiges DreieckGleichseitige Dreiecke haben 3 gleich lange Seiten. Alle Innenwinkel in diesem Dreieck sind gleich 60°. Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten heißt gleichseitiges Dreieck.Gleichschenkliges DreieckGleichschenklige Dreiecke haben mindestens 2 gleich lange Seiten. In einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang. Zwei Seiten (Schenkel) sind gleich groß. Die dritte Seite heißt Basis.Rechtwinkliges DreieckRechtwinklige Dreiecke haben einen rechten Winkel (90°). Dreiecke mit einem rechten Winkel (90°) heißen rechtwinklige Dreiecke. Die Hypotenuse ist die Seite die dem rechten Winkel gegenueber liegt. Sie ist die langste Seite des Dreiecks.Eigenschaften eines DreiecksEin Dreieck hat immer 3 Eckpunkte, 3 Seiten und 3 Innenwinkel.Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt immer 180°. Dreiecke werden als spitzwinklige Dreiecke bezeichnet, wenn sie ausschließlich Winkel unter 90° besitzen. |