Flächeninhalt eines Kreises |
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"π" die Kreiszahl, ungefähr 3,14 Radius = AO = OB = R Durchmesser = AB = 2 R = D Radius (R) : Der Abstand vom Kreismittelpunkt bis zum Kreisrand. Durchmesser (D) : Der Abstand von Kreisrand zu Kreisrand, gemessen durch die Kreismitte. Der Kreis umrandet eine Fläche. Die Größe dieser Fläche, der Flächeninhalt, hängt natürlich vom Radius R ab : Ist R klein, dann ist auch die Fläche klein. Ist R groß, dann ist auch die Fläche groß. BeispielNehmen wir einen Kreis mit dem Radius R = 5 cmFlächeninhalt A des Kreises = π · R² ≈ 3,14 · 5² ≈ 78,5 cm² Berechnung der Flächeninhalt eines Kreises |
Definition eines KreisesDer Kreis ist der Ort aller Punkte einer Ebene, die vom Mittelpunkt stets den gleichen Abstand haben. Ein Kreis ist eine geometrische Figur, bei der alle Punkte den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben. Der Kreis ist die Menge aller Punkte deren Abstand zu dem Mittelpunkt immer gleich groß ist.Der RadiusWenn man den Radius bis zur gegenüberliegenden Kreislinie verlängert, erhält man einen Durchmesser. Alle Linienpunkte am Rand eines Kreises haben genau den gleichen Abstand zum Mittelpunkt, man nennt diesen Abstand Radius.Der Radius eines Kreises ist der Abstand vom Kreisrand (auch Kreislinie genannt) zum Mittelpunkt. Der doppelte Radius ist der Durchmesser. Der DurchmesserDer Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius.Der Durchmesser läuft von einem Punkt auf dem Rand zu dem Punkt auf der gegenüberliegenden Seite. Dabei ist es wichtig, dass die Gerade durch den Mittelpunkt läuft. Eigenschaften eines KreisesDer Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises ist für alle Kreispunkte gleich groß.Beim Kreis wird die Diagonale des Kreises als Durchmesser bezeichnet. Alle Punkte des Kreises sind gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Der Kreis hat keine Ecken. |